Płaszczyzna - prosta dawid: Prosta prostopadła do płaszczyzny 2x + 3y + z −1 = 0 i przechodząca przez punkt (3,1,2) oraz prosta prostopadła do płaszczyzny 4x+y+5z+1=0 i przechodząca przez punkt (3,6,−1) przecinają się w pewnym punkcie. Wyznaczyć jego współrzędne. Wyznaczyłem równania parametrycznej prostej l1: x=3+2t y=1+3t z=2+t i prostej l2: x=3+4s y+6+s z=−1+5s Układ równań: 3+2t=3+4s 1+3t=6+s 2+t=−1+5s Wyszło mi, że: t=2 s=1 x=7 y=7 z=4 i teraz mam problem, bo nie wiem jak wyznaczyć punkt przecięcia. Wiem, że można to jakoś macierzami robić

dawid: jakaś wskazówka czy coś?

Pytający: Układ równań, który napisałeś jest spełniony tylko w punkcie przecięcia tych prostych. Wniosek jest taki, że wyznaczyłeś już punkt przecięcia i jest to punkt (7,7,4).