kwadratowe, parametr house: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²+4|x|+m−3=0 ma dwa różne rozwiązania. Proszę o sprawdzenie pod względem warunków, mniejsza w obliczenia.

	3
1) gdy m=0 to |x|=		, czyli ma dwa różne.
	4

2) gdy x=0 to m=3 czyli muszę wyrzucić 3 z rozwiązania. 3) gdy m#0 t=√x²=|x| mt²+4t+m−3=0 1. Δ=0 t>0 z tego wynika, że wyjdzie jedno t, a skoro jest pod wartością bezwzględną to będzie miało dwa różne rozwiązania Δ=16−4m(m−3)=16−4m²+12m −m²+3m+4=0 m₁=−1 m₂=4 Sprawdzam co się dzieje, dla tych m, po podstawieniu m=4 okazuje się, że t<0, czyli zostaje w rozwiązaniu tylko m=−1 2. Δ>0 −m²+3m+4>0 m=−1 v m=4 => m∊(−1;4) −−−−− Ostatecznie są dwa rozwiązania, gdy m=0 v m∊<−1;4)\{3}

PW: 2) gdy x=0 to m=3 czyli muszę wyrzucić 3 z rozwiązania Taki sposób opowiadania nie podoba mi się. Należało napisać: Dla m=3 mamy równanie 3x³+4|x|=0, które ma tylko jedno rozwiązanie (lewa strona jest sumą 2 liczb nieujemnych, a więc obie muszą być zerami − rozwiązaniem jest tylko x₀=0). Dalej nie sprawdzałem, ale na pierwszy rzut oka słaby język matematyczny. To zadanie było niedawno rozwiązywane na forum, może znajdziesz?

house: Oo faktycznie, znalazłem. Brakuje mi w punkcie 2. warunku t₁t₂<0. Dziękuję!