loggg Klaudia: Potrzebuję pomocy Rozwiąż nierówność: log (o podstawie x²−x) z liczby (x+3) jest < 1 Jak to rozwiązać

Qulka: gdy x<0 i x>1 i x²−x≠1 to x+3<(x²−x)¹ więc x>3 i x<−1

Smerf: Zacznij od dziedziny xD

Klaudia: Ok, a po wyznaczeniu dziedziny co zrobić?

Qulka: ano jeszcze x+3>0 więc odetnij kawałek

Qulka: zatem xe(−3;−1)u(3;+∞)

Klaudia: Tylko, że nie rozumiem co tam zrobiłeś i skąd to się wzięło

Qulka: ten wzór na dole https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

Klaudia: no dobra, czyli my przyjmujemy, że x − 3 < x² − x, ale czy można tak założyć, bo przecież nie wiemy, czy x² − x jest > czy < od 1

Klaudia: w sensie, nie trzeba rozpatrywać dwóch przypadków? czy coś?

Qulka: rozpatrz 2 przypadki

Klaudia: tylko jak?

Qulka: ten drugi ma brzydsze wyniki ..nie stresuj się

Klaudia: dobra, chyb ajuż wiem

Klaudia: okey, to spróbuję

Qulka: normalnie dla x²−x>1 to x+3<(x²−x)¹ lub dla x²−x<1 to x+3<(x²−x)¹

Klaudia: Jak wstawię tu swoje rozwiązanie, to napiszesz mi gdzie robię błąd? Bo nie wychodzi mi właściwa odpowiedź.

Qulka: oki

Klaudia: https://www.dropbox.com/s/21cygc5rgnlzgi5/received_910283989140009.jpeg?dl=0

Klaudia: a poprawna odp to : x ∊ (−3;−1) U ( (1−√5)/2 ; 0 ) U ( 1 ; (1+√5)/2 ) U (3 ; +∞)

Qulka: nie uwzględniłaś że jeszcze wszystkie nawiasy >0

Satan: Dziedzina (założenia): x² − x ≠ 1 ⇒ x² − x − 1 ≠ 0 x² − x > 0 x + 3 > 0

Qulka:

Qulka: x² − x > 0 gdy x<0 i x>1

Klaudia: po uwzględnieniu dziedziny też mi nie wychodzą odpowiednie przedziały

Qulka: bo po 1° powinnaś mieć (x₁;0)u(1;x₂)

Qulka: czemu tam napisałaś (0,1)

Klaudia: bo x > 0 ?

Qulka: nie... całe nawiasy na plusie .. nie sam x

Klaudia: ok, to dzięki wielkie