Trygonometria XXL: Wykaż, że dla dowolnych kątów α,β zachodzi równość:

	α−β
(cosα+cosβ)2 + (sinα+sinβ)2 = 4cos2
	2

Rozpisałem lewą stronę na: 2+2cos(α−β) jednak nie wiem co dalej, prosze o pomoc

jc: cos 2δ = cos²δ − sin²δ = 2 cos²δ − 1 1 + cos 2δ = 2 cos²δ

Mila: cos(2x)=cos²x−sin²x

	α−β		α−β		α−β		α−β
cos(α−β)=cos2		−sin2		=cos2		−(1−cos2		)=
	2		2		2		2

	α−β
=2cos2		−1
	2

PW:

	u		u		u
2(1+cosu)=2(1+cos2		−sin2		)=2(2cos2		)
	2		2		2

XXL: bardzo dziekuje