Mod ktoś: (2x=1)mod6 = 1/2 (bo x = 1/2) (2x+3=0)mod5 = | −5+³₂ | = 7/2 (bo x= −3/2) (5x=1)mod9 = 1/5 (bo x=1/5) Tak to działa?

Mila: Nie. Napisz zadanie, które miałeś rozwiązać.

ktoś: Zadanie brzmi: "Oblicz, rozwiąż równania" i tyle

Pytający: Google → "równanie modularne" → 2 pierwsze linki: http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Matematyka_dyskretna_1/Wyk%C5%82ad_11:_Teoria_liczb_II http://informatyka.wroc.pl/node/442?page=0,2 Poczytaj.

Mila: 1) równania w arytmetyce modulo 2x=1 (mod 6) Brak rozwiązania, lewa strona parzysta, prawa nieparzysta . 2) 2x+3=0 (mod5)⇔ 2x=−3 (mod5) możemy dodać do prawej strony liczbę 5 2x=2 mod (5) /*3 odwrotna do 2 w Z₅ to liczba 3 , bo 2*3=6=1(mod5) 6x=6 (mod5)⇔ 1x=1(mod5) x=1+5n 3)

Mila: 5x=1(mod9) szukamy odwrotnej do 5 w Z₉ Można skorzystać z algorytmu Euklidesa, ale tu można na piechotę. 5*1=5≡5(mod9) 5*2=10 =1*9+1 , 10≡1 (mod9) 5⁻¹≡₉2 x=2+9n przykłady n=2 x=11 5*11=55=6*9+1 5*11=1(mod9)

Mila: Kongruencja liniowa : ax=b(modc) ma rozwiązanie jeżeli NWD(a,c) dzieli b wracamy do równania : 2x=1 (mod 6) NWD(2,6)=2 2 nie dzieli 1, zatem brak rozwiązania.

ktoś: Dzięki. Zaraz postaram się przeanalizować i zrozumieć

Mila: Pisz zadania w razie potrzeby.