czy x^4-y^4 = (x^2+y^2)^2 + 2x^2y^2 Ilna: czy x⁴−y⁴ = (x²+y²)² + 2x²y² ?

Definicja: Wykonaj dzialanie po prawej stronie i sprawdz to wielie nie kosztuje

Ilna: x⁴ + 4x²y²+y²

Ilna: Pytam ponieważ widziałam iż ktoś z 1−sin⁴x−cos⁴x przeszedł do 2sin²xcos²x

PW: No ale prawa strona wychodzi x⁴+6x²y²+y⁴, więc wzór podany przez Ciebie jest źle wymyślony.

Definicja: To nie wiem .

PW: (x²−y²)² W komentarzu o 16:22 pomyliłem się, x⁴+4x²y²+y⁴ było policzone przez Ciebie dobrze (ale oczywiście nie dawało lewej strony).

Ilna: 1−sin⁴x−cos⁴=1−(sin²x+cos²x)²+2sin²xcos²x=2sin²cos² Tutaj całe przekształcenie, nie rozumiem właśnie tego przejścia z 4 potęg do drugich, gdyby z początku była suma, to następnie by wystarczyło odjąć 2sin²cos².

Satan: Jest różnica co pokazałaś nam na początku, a co pokazujesz tutaj. −x⁴ − y⁴ = −(x⁴+y⁴) = −( (x²+y²) − 2x²y²) = −(x²+y²)² + 2x²y²

Ilna: Faktycznie, mój błąd. Dziękuję.

Satan: Zdarza się, miłej nauki życzę