Wyznacznik macierzy - dowód siewie: Umie ktoś udowodnić, że det(kA)=kⁿdetA?

PW: Zgodnie z definicją wyznacznik jest sumą iloczynów (1) a_1j1a_2j2...a_njn, gdzie j₁,j₂,...,j_n jest dowolną permutacją liczb 1,2,...,n, mnożonych przez 1 lub (−1). Jeżeli każdy element macierzy pomnożymy przez k, to iloczyny (1) zmienią się na (2) ka_1j1ka_2j2...ka_njn=kⁿ a_1j1a_2j2...a_njn, co oznacza że det(kA)=kⁿdet(A).

siewie: Przepraszam za pytanie, ale skąd akurat n przy k? (kⁿ)

PW: Bo czynników jest n.

siewie: Okej, dziękuję pięknie