Liczby zespolone - postać biegunowa ktoś: Przedstaw w postaci biegunowej: 2 + √2 + i*√2 2 + √2 na cosinus nie zamienimy. Myślałem ewentualnie o sumie postaci biegunowych: 2 + 0i + √2 + i*√2 ale raczej to nie o to chodzi.

PW: Policz moduł. a potem cosφ oraz sinφ zgodnie z definicją.

ktoś: z = 2(√2+√2) * (cos(π/2 + 2kπ) + i*sin(π/2 + 2kπ))?

PW: |z|²=(2+√2)²+(√2)²=4+4√2+2+2=8+4√2=4(2+√2) |z|=2√2+√2 − dobrze.

	2+√2		1+√2
cosφ=		=
	2√2+√2		√2+√2

W takiej sytuacji może łatwiej policzyć

	√2		1
tgφ=		=
	2+√2		√2+1

φ=22°30'

ktoś: Skąd φ=22°30'? Kalkulator?

ktoś: ew. wzór

	2tgx
tgx =		, ale nie widzę tego z tego wzoru
	1−tg2x

PW: ktosiu, bardzo dobrze, ale wzór ma postać

	2tgx
tg2x=
	1−tg2x

PW: ... u nas

	1
tgφ=		=√2−1,
	√2+1

tg²φ=3−2p{2], a więc

	2(√2−1)		2(√2−1)
tg2φ=		=		=1
	1−(3−2√2)		−2+2√2)

tg2φ=1 2φ=45°.

	1
Trochę zacięcia trzeba do tych rachunków. Ja po prostu wiem, że tg22°30'=		. Różne
	√2+1

głupoty człowiek zapamiętuje.

ktoś: Dzięki