Punkty stacjonarne funkcji wielu zmiennnych Kamil: Jak w tym przypadku określić punkty stacjonarne, podejrzane o ekstremum. f(x,y)=x³+y²−3x−2y−1

σf
	=3x2−3
σx

σf
	=2y−2
σy

3x²=3 x²=1 x=−1 ⋁ x=1 y=1 nie ma w tym układzie równać żadnych zależności między x i y. to nie jest nawet układ równań, tylko 2 równania z 1 niewiadomą. x i y nie są połączone. Jak w takim wypadku znaleźć punkty podejrzane? Nie ma ich? Czy są kombinacją tych x i y?

jc: Dobrze liczysz i masz słuszne spostrzeżenia. Po prostu taki banalny przykład. f(x,y)=h(x)+g(y) h(x)=x³−3x, h'(x)=3(x−1)(x+1), min w x=1, max w x=−1 g(y)=y²−2y=(y−1)²−1, min w y=1 Wniosek f: ma minimum lokalne w punkcie (1,1).

Kamil: dzięki, dobry sposób na rozbicie na 2 funkcje