Czynnik całkujący karwa: Czy rozwiązując zagadnienie początkowe:

⎧	y'(2 + x3) + 6x2y = 1
⎩	y(1) = 0

mogę podzielić równanie y'(2 + x³) + 6x²y = 1 przez 2+x³, założyć, że x ≠ ³√−2 i rozwiązywać dalej metodą czynnika całkującego?

karwa: ej napisze ktoś

jc: Spróbuj.

karwa: no robiłem tak i coś tam wyszło, ale nie wiem czy dobrze

jc: [(2+x³)² y]' = [(2+x³)y' + 6x²y](2+x³)=(2+x³)=[2x+x⁴/4]' (2+3x³)² y = 2x+x⁴/4 + C y = ...

Mariusz: To jest równanie liniowe pierwszego rzędu więc możesz czynnikiem całkującym choć można też uzmiennić stałą Podobno Bernoulli rozwiązywał takie równania podstawieniem y=uv (Tym się różni od uzmienniania stałych że nie zakładamy że v jest całką szczególną równania liniowego jednorodnego)