Relacje w logice ucze_Sie: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć relacje ? mam np. R ⊆ X² X = {0, 1, 2}, mRn ⇔mn = n, mam wyznaczyć zwrotnosc, symetryczność, słąbą antysymetryczność i przechodniość.

Basia: nie jest zwrotna bo 2*2≠2 czyli ~(2R2) nie jest symetryczna bo 2*1=2 czyli 2R1 a 1*2≠1 czyli ~(1R2) z antysymetrią jest problem mRn ⇔ mn=n ⇔ m=1 ∨ n=0 mamy więc tylko takie pary: 1R0 1R1 1R2 0R0 2R0 z zapisu wynika, że jest antysymetryczna (mRn ∧ nRm) ⇔ (mn=n ∧ nm=m) ⇔ m=n ale tu w ogóle nie ma takich par przechodnia jest z zapisu nie bardzo to wynika, ale jak już mamy te pary wypisane to: 1R0 ∧ 0R0 ⇒ 1R0 prawda 1R1 ∧ 1R0 ⇒ 1R0 prawda 1R1 ∧ 1R2 ⇒ 1R2 prawda 1R2 ∧ 2R0 ⇒ 1R0 prawda 2R0 ∧ 0R0 ⇒ 2R0 prawda