Funkcja trygonometryczna Tomek: Jak wyznaczyć zbiory, w których ta funkcja jest równa zerowa, a kiedy 2sinx? f(x)=|sinx| +sin|x|

Pytający: • |sin(x)|≥0 ⋀ x≥0 ⇔ 2kπ≤x≤π+2kπ, k∊ℤ, k≥0 f(x)=sin(x)+sin(x)=2sin(x) • |sin(x)|≥0 ⋀ x<0 ⇔ 2kπ≤x≤π+2kπ, k∊ℤ, k<0 f(x)=sin(x)+sin(−x)=sin(x)−sin(x)=0 • |sin(x)|<0 ⋀ x≥0 ⇔ π+2kπ<x<2π+2kπ, k∊ℤ, k≥0 f(x)=−sin(x)+sin(x)=0 • |sin(x)|<0 ⋀ x<0 ⇔ π+2kπ<x<2π+2kπ, k∊ℤ, k<0 f(x)=−sin(x)+sin(−x)=−sin(x)−sin(x)=−2sin(x)

Tomek: Dzięki, a jak będzie wyglądał ten wykres ?

Pytający: https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%7Csinx%7C+%2Bsin%7Cx%7C

iteRacj@: @Pytający czy nie jest tak, że zawsze |sin(x)|≥0 czy jest możlilwe żeby |sin(x)|<0 ?

Pytający: Iteracj@, jasne, że zawsze |sin(x)|≥0. Bzdury powypisywałem. Oczywiście w każdym przypadku miało być bez tych wartości bezwzględnych (poza tym powinno być ok): • sin(x)≥0 ⋀ x≥0 ⇔ ... • sin(x)≥0 ⋀ x<0 ⇔ ... • sin(x)<0 ⋀ x≥0 ⇔ ... • sin(x)<0 ⋀ x<0 ⇔ ... Dobrze, żeś na straży.

iteRacj@: czyli z wartością bezwzględną bez zmian