Potęgowanie macierzy ewa1: Witam. Mam pytanie. Czy da się to jakoś sprawnie policzyć? B¹³+B B to macierz: ¹₂ ^√3₂ −^√3₂ ¹₂ Liczę to po kolei aż do 13 potęgi i wiem tyle, że B⁷=B². Jest jakiś ładny sposób na obliczanie potęg macierzy?

Adam: tak, ale tutaj jest prościej mamy macierz

	cos(−π/3) −sin(−π/3) sin(−π/3) cos(−π/3)
R−π/3=

to macierz operacji obrotu o kąt −π/3 podniesiony do potęgi 13, to będzie R_−13π/3=R_−π/3 czyli ta sama macierz

Adam: inny sposób to diagonalizacja

Mariusz: Adam diagonalizacja nie wystarczy bo nie wszystkie macierze są diagonalizowalne Dla tych macierzy które nie są diagonalizowalne przydatny bedzie inny rozkład

Adam: ta macierz jest diagonizowalna bo cholerę mówić o własnościach kwadratu przy prostokątach? to taka sama gadka

Mariusz: Adaś a więc twierdzisz że wszystkie są diagonalizowalne , nieźle bejbe , idź trochę doczytaj o algebrze

Adam: nie, twierdzę że ta macierz jest diagonalizowalna, więc nie ma sensu o tym gadać