Wyznacz Ekstrema Lokalne oraz Monotoniczność kleszcz: Ifotos > http://ifotos.pl/z/qnpshhn Poprawnie rozwiązane? W przedziale mi się nie chciało .

Pytający: Źle narysowałeś wykres pochodnej. Zauważ, że masz same parzyste potęgi iksa, więc f'(x) to funkcja parzysta. Czyli wystarczy narysować dla x≥0 i odbić względem OY. https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E4-9x%5E2 Poza tym dla x→−∞ masz f'(x)→+∞. I masz x² w postaci iloczynowej f'(x), więc w x=0 masz odbicie od osi.

kleszcz: Ale w takim razie jak to w końcu jest kiedy funkcja "przebija się" a kiedy "odbija"?

kleszcz: Kurcze...

kleszcz: Czy dobrze rozumiem że jak jest x²=0 to mamy dwa rozwiązania i tutaj jest parzysta i się odbija?

kleszcz: Ehh coś chyba nie rozumiem dlaczego tam się w jednym miejscu odbija ta funkcja przy zerze?

kleszcz: Może inaczej kiedy funkcja jest parzysta/nieparzysta i jak to określamy?

kleszcz: Nie rozumiem tego dlaczego to się odbija w tym jednym miejscu

iteRacj@: dla x=0 "odbija" bo to pierwiastek podwójny

kleszcz: OK.

iteRacj@: (...) kiedy funkcja "przebija się" a kiedy "odbija"? dla parzystych krotności "odbija" dla nieparzystych krotności "przebija" doczytaj o funkcjach parzystych i nieparzystych, przyda się

kleszcz: Dzięki widziałem to jest na tej stronce.

kleszcz: pod spodem jeszcze zamieściłem poprawione.