Macierze - układ równań qwertyuiop: Rozpatrzmy podany układ równań ( macierze) |1 −3 0 −1 0| |x1| |−2| |0 1 0 0 −4| |x2| | 1 | |0 0 0 1 9| |x3| = | 4 | |0 0 0 0 0| |x4| | 0 | |x5| Mam pytanie. Czy liczba niewiadomych tego układu wnosi 4 czy 5( kolumna 3 jest złożona z samych zer)? A liczba parametrów 1 czy 2? Na pewno układ równań zależy od parametru s=x5, ale co z x3? Proszę o wyjaśnienie

Pytający: Masz układ 4 równań z 5 niewiadomymi. (rząd macierzy współczynników)=(rząd macierzy rozszerzonej)=3 ⇒ ⇒ układ ma niekończenie wiele rozwiązań zależnych od (liczba niewiadomych)−(wspólny rząd macierzy współczynników i macierzy rozszerzonej)=5−3=2 parametrów x₃ oczywiście jest parametrem, przecież może przyjąć dowolną wartość (w każdym równaniu współczynnik przy x₃ to 0).

qwertyuiop: Tak właśnie myślałam, musiałam się upewnić Dziękuję bardzo!