analityczna Agata: Boki trójkąta zawierają się w prostych oo równaniach : 3x−y−9=0 2x+y−1=0 x+y−3=0 Oblicz pole trójkąta.

PW: Dla każdej pary prostych rozwiąż układ równań − znajdziesz wierzchołki trójkąta. Potem już łatwo.

Agata: mam obliczyc x i y ?

PW:

⎧	3x−y−9=0
⎨
⎩	2x+y−1=0

− rozwiązanie to para liczb − współrzędnych jednego z wierzchołków. Dla innych układów równań dostaniesz dwa inne wierzchołki

Agata: Wyszło mi x= −2; y =5

PW: A powinno x₁=2, y₁=−3, czyli jednym z wierzchołków jest P₁=(x₁, y₁)=(2, −3).

Agata: i dalej nie wiem co robic

Agata: nie te równanie podstawiłam to duży błąd , które podstawie? czy nie ma znaczenia?

PW: Wziąć dwa następne równania (dwie proste) i rozwiązać układ równań − otrzymasz współrzędne x₂ i y₂ wierzchołka P₂.

Agata: ok, wyszło mi x₂ = −2 , y₂ =5

Agata: mam dwa wierzchołki , a co z trzecim ?

PW: Są trzy pary prostych , weź trzecią i rozwiąż układ równań. _{Nie będę rzucał kredą}

Agata: No tak, ale ze mnie gapa wyszło mi P₃ (3; 0)

Agata: Ok, zadanie łatwe, dzięki za pomoc! Pole wyszło mi 10

Janek191: A = ( 2, −3) B = ( 3, 0) C = ( − 2, 5) → AB = [ 1, 3 ] → AC = [− 4, 8 ] → → P = 0,5 I det ( AB, AC ) I P = 0, 5 I 1*8 − 3*(−4) I = 0,5*20 = 10 ================================