Równanie w zbiorze liczb zespolonych Pluto: Rozwiąż równanie: (z−i)³ + 1=0. Wynik zapisz w postaci algebraicznej. Jakieś wskazówki jak sobie z tymi poradzić?

PW: (z−i)³=−i (z−i)³=cosπ+isinπ Szukamy liczb u, których trzecia potęga jest równa cosπ+isinπ. Takie liczby są trzy, liczymy wzorem de Moivre'a. Jedną z nich jest

	π		π
u0=cos		+isin
	3		3

jc: (z−i)³ = −1

	1+i√3		1−i√3
z−i = −1 lub z−i =		lub
	2		2

Sam dodaj i do obu stron.

Pluto: Ok, dziękuję.