Basia:
| | n•(−e)n | |
= |
| = |
| | πn(1+(arctgn)/πn) | |
| | e | | n | |
(− |
| ))n• |
| |
| | π | | 1+(arctg n)/πn) | |
pierwszy ułamek to ciąg geometryczny zbieżny bo |−e/π|<1
w drugim licznik dąży do+
∞ a mianownik do 1+0=1
Oblicz granicę pierwszego (czyli sumę ciągu geometrycznego)
i oszacuj jaka to jest liczba, dodatnia czy ujemna. Na pewno nie jest to 0.