paramter 00000: Dla jakich wartości parametru m równanie x⁴+2(m−2)x²+m²−1=0 ma 2 różne pierwiastki? Rozpatruję dwa przypadki. 1.Δ>0 2. Δ=0

	b
t1t2<0 −		>0
	2a

1.Δ=−16m+20

	5
m<
	4

(m−1)(m+1)Δ<0 m∊(−1,1)

	5
2.Δ=
	4

	−b
i z −		>0 wychodzi m>2
	2a

	5
w odpowiedzi jest m∊(−1,1) −
	4

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak dokładnie rozpisać ten 2 przypadek i skąd się bierze

	5
−
	4

Proszę o pomoc, to zadanie mnie prześladuje od kilku dni i nie mam pojęcia jak to zrobić.

Satan: Dwa różne pierwiastki oznaczają, że x₁ ≠ x₂, więc ⇒ Δ ≠ 0, czyli Δ > 0 Gdy masz Δ = 0 otrzymujesz dwukrotny pierwiastek, gdzie x₁ = x₂, co nie spełnia warunków zadania.

00000:

	5
Czyli tutaj jest tylko ten 1)przypadek bez drugiego? I skąd się wzięło w odpowiedzi −		?
	4

Satan: To na pewno dobre odpowiedzi? Sprawdzając w kalkulatorze graficznym i wpisując dowolne wartości

	5
dla m <		zawsze jest dobrze.
	4

Na pewno bez drugiego, bo nie chcemy by funkcja miała dwa identyczne pierwiastki. Graficznie byłoby to "odbicie" od osi OX. Może źle myślę, ale podstawiając za m liczbę −2 wszystko się zgadza, co jest niezgodne z podaną odpowiedzią

00000:

	1
Odpowiedź to m∊ (−1; 1) {−1		} Ja już nie z tego nie rozumiem
	4

Satan: Chyba rozumiem. Źle interpretuję treść. Szukamy TYLKO dwóch różnych pieriwastków. Dka mojego rozwiązania są cztery pierwiastki. Zaraz spróbuję inaczej

Eta: Satan głupoty gadasz gdy Δ=0 to m= 5/4 wtedy po podstawieniu za m=5/4

	3		9		3		3
równanie : t2−		t+		=0 ⇒ (t−		)2=0 ⇒ t=		>0
	2		16		4		4

więc dla m= 5/4 też są dwa różne rozwiązania Odp: m∊(−1,1) U{5/4} Sprawdź czy dobrze przepisałeś wyjściowe równanie

Eta: A może równanie jest takie: x⁴+2(m+2)x²+m²−1=0

00000: x⁴+2(m−2)x²+m²−1=0 na pewno jest takie

Eta: To w takim razie w odpowiedzi jest błąd

	1
Odp: m∊(−1,1) U {1		} ( bez minusa
	4

Satan: Eta, ostatnio często wszystko plączę Mogłabyś wytłumaczyć?

Eta: Co wytłumaczyć?

00000: Mam jeszcze pytanie co do tego 2) przypadku, bo nie wiem, czy dobrze to rozumiem. Czy ten

	−b
warunek		jest dobrze? Czy podstawiam do równania m i sprawdzam czy to co wyszło
	2a

jest >0 a jeśli tak to znaczy, że należy do zbioru odpowiedzi?

Eta: Dokładnie tak

Satan: Chociaż nie, chwila, łapię Δ = 0, jedno rozwiązanie, ale mamy podstawione t = x², więc x = +/− t

Eta:

00000: Dziękuję