das hej: Mam problem w liczeniu pochodnej Z DEFINICJI f(x) = √1/x + 2x² Dochodzę do takiego momentu

	1   1   + 2x2 + 4xh + 2h2 − − 2x2 x+h   x
lim{h→0}
	h

Pierwiastek był jeszcze w mianowniku ale go nie pisałem, żeby nie "nadziubdziać" Tutaj trzeba pewnie uzyć jakiejs własności, ale nie wiem jakiej

hej: 2x² się wyzeruje

hej:

	ax − 1
Ale nie mam pojęcia co z tym dalej. Napewno jakaś własność typu		= ln a tylko
	x

siedzę nad tym przykładem długo i nie wiem co dalej

hej: Ktoś widzi? Czy może mam błąd już w tym momencie?

Janek191: A gdzie zginął pierwiastek z licznika ?

hej: Nie zapisałem go, by wyrażenie było bardziej czytelne − wg mnie pierwiastek (a raczej sama dwóch pierwiastków) nie jest potrzebna żeby to rozwiązać. (nie zrozumcie mnie źle, ale wg mnie pierwiastek można potem dopisać do wyniku, oczywiście na egzaminie bym tak nie zrobił, ale wszystko dla czytelności posta) Pozdrawiam

hej: Jeśli źle mowie to mnie poprawcie

Mila: f(x)=√¹_x+2x²

	√1x+h+2(x+h)2−√1x+2x2
lim h→0		=
	h

	√1x+h+2x2+4hx+2h2−√1x+2x2
=lim h→0		= limh→0..
	h

√1x+h+2x2+4hx+2h2−√1x+2x2
	*
h

√1x+h+2x2+4hx+2h2+√1x+2x2
	=
√1x+h+2x2+4hx+2h2+√1x+2x2

= lim_h→0

1x+h+2x2+4hx+2h2−1x−2x2
	=
h*(√1x+h+2x2+4hx+2h2+√1x+2x2)

	x−x−hx*(x+h)+h*(4x+2h)
limh→0		=
	h*(√1x+h+2x2+4hx+2h2+√1x+2x2)

	−hx*(x+h)+h*(4x+2h)
=limh→0		=
	h*(√1x+h+2x2+4hx+2h2+√1x+2x2)

	−(1/x2)+4x
=
	2√1x+2x2

	1
W liczniku na końcu (−		+4x)
	x2

hej: Dziękuję