rozwiąż w zależności od parametru Maciekk: rozwiąż w zależności od parametru a: x −ay = 2 x − y = −2 (a+3)x + 2y = −a Mam problem z tym układem i nie bardzo wiem nawet jak się za niego zabrać

Basia: potrzebne jeszcze? bo to sporo pisania

Basia: rozwiązanie układu musi być rozwiązaniem każdego z tych równań no to rozwiążmy najpierw układ (1)+(2)

	1 −a 1 −1
det		= −1−(−a)=−1+a=a−1

dla a=1 mamy x−y=2 x−y=−2 sprzeczność dla a≠1 mamy

	2 −a −2 −1
det		= −2−(−a)(−2) = −2a−2=−2(a+1)

	−2(a+1)
x=
	a−1

	1 2 1 −2
det		= −2−2=−4

	−4
y =
	a−1

i teraz trzeba sprawdzić kiedy ta para jest rozwiązaniem trzeciego równania

−2(a+1)(a+3)		8
	−		= −a
a−1		a−1

−2(a²+3a+a+3)−8 = −a(a−1) −2a²−8a−6−8=−a²+a −a²−9a−14=0 Δ=81−56=25 √Δ=5

	9−5
a1=		=−2
	−2

	9+5
a2=		=−7
	−2

stąd: dla a=−2 i dla a=−7 układ ma jedno rozwiązanie dla pozostałych a układ jest sprzeczny mogłam się gdzieś pomylić w rachunkach