Dowód -logarytmy bluee: Wykaż, że log₃ 5*log₄ 9*log₅ 2=1.

kochanus_niepospolitus: korzystamy ze wzoru: log_ab*log_bc = log_ac

	2
log35*log49*log52 = log35*(		log23)*log52 =
	2

= (log₃5*log₂3)*log₅2 = log₂5*log₅2 = log₂2 = 1 c.n.w.

bluee: Czy mógłbyś rozpisać mi te nawiasy

kochanus_niepospolitus:

	2
log49 = log22 32 =		log23 <−−− korzystamy z ODPOWIEDNICH wzorów
	2

(log₃5*log₂3) = log₂5 <−−− korzystamy ze wzoru podanego na początku

bluee:

	2
Nie za bardzo wiem jak uzyskałeś		log23.
	2

Jak z log₃5*log₂3 powstał log₂5?

bluee: Pierwsze już rozumiem.

kochanus_niepospolitus: log_a b^c = c*log_ab

	1
logac b =		logab
	c

własności logarytmów się kłaniają

bluee: Ale w tym drugim jesteś pewien, że chodzi o ten wzór?

kochanus_niepospolitus: wyprowadzę Ci wzór: log_ab*log_bc = log_ac

	logac
L = logab*logbc = logab*		= logac = P
	logab

Do wykazania tego wzoru skorzystałem ze wzoru na zmianę podstaw logarytmu:

	logcb
logab =
	logca

bluee: Wpis o 12:21 jest dla mnie jasny, nie rozumiem tylko wzoru z wpisu o 12:13

bluee: Ok, teraz rozumiem dzięki