| an | ||
lim n( | − 1) > 1 → szereg zbieżny | |
| a+1 |
| an | ||
lim n( | − 1) < 1 → szereg rozbieżny | |
| a+1 |
| (n+1)3 | (n+1)3 − n3 | 3n2 + 3n + 1 | ||||
n( | − 1) = n | = n | = | |||
| n3 | n3 | n3 |
| 3n2 + 3n + 1 | ||
= | → 3 > 1 zatem szereg jest zbieżny | |
| n2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
≤ | ≤ | = | − | , n≥2. | |||||
| n3 | n2 | n(n−1) | n−1 | n |
| 1 | 1 | |||
Szereg ∑n=2∞ ( | − | ) jest zbieżny, n−ta suma częściowa = n/(n+1) →1. | ||
| n−1 | n |
| an+1 | ||
źle napisałem, bo powinno być | , ale wtedy wychodzi granica równa −3  | |
| an |