Grupa dawid: Zadanie: Sprawdź dla (R\{−1},♥) gdy x♥y=x+y+xy czy jest grupą Nie rozumiem czemu w zadaniu robi się coś takiego: Przypuśćmy, że x♥y=0 zatem: x+y+xy=−1 x(1+y)=−1−y

	−1−y
x=
	1+y

x=−1

dawid:

	−x
Poźniej inwers wychodzi x'=		i jest kolejne przypuszczenie, że x'=−1 wtedy wychodzi,
	1+x

że 0=−1 i jest sprzeczność

	−x
dlatego x=		jest inwersem
	1+x

dawid: Problem jest w tym, że nie rozumiem skąd się w tym pierwszym przypuszczeniu zamiast x+y+xy=0 jest x+y+xy=−1

jc: x♥y = (x+1)(y+1) − 1 To zwykłe mnożenie, tylko masz zmienione nazwy liczb. Chcesz pomnożyć 3 przez 5, mnożysz 4 przez 6, ale potem wracasz i masz 23.

dawid: dalej nie rozumiem jestem tepy

jc: Sprawdzaj po kolei aksjomaty grupy. Podpowiem, że działanie jest dobrze określone (nigdy nie uzyskasz −1), a 0 jest elementem neutralnym. Jeśli wiesz, co to jest izomorfizm, to możesz powiedzieć, że rozpatrywany zbiór z działaniem ♥ to to samo, co niezerowe liczby rzeczywiste z mnożeniem.