ostrosłup Jola: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Krawędź CS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Ściana boczna ABS jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30⁰ Wiedząc,że objętość ostrosłupa jest równa 8√3/3 Oblicz pole całkowite ostrosłupa

Basia:

	H
tg30 =
	h

√3		H
	=
3		h

	a√3
h =
	2

√3		2H
	=
3		a√3

3a = 6H a=2H

	1		a2√3		1		4H2√3		H3√3
V =		*		*H =		*		*H =
	3		4		3		4		3

H3√3		8√3
	=
3		3

H³=8 H=2 a=4

	a*H		4*2
PACS=PBCS =		=		=4
	2		2

	H
sin30=
	hb

1		2
	=
2		hb

h_b=4

	1		4*4
PABS =		a*hb=		=8
	2		2

	a2√3		16√3
Pp=		=		=4√3
	4		4

P_c = 2*4+8+4√3=16+4√3

Eta: Można też tak : wszystkie krawędzie oznaczyć jedną literką korzystając z własności trójkąta :ekierki" o katach 30^o,60^o, 90^o

	1		a3√3		8√3
V=		*a*a√3*a =		=		⇒ a=2
	3		3		3

P_c= P_p+P_b = a²√3+ 4a²=a²(√3+4)= 4(√3+4) [j²]