Wyznaczyć równanie ogólne płaszczyzny
Ania: Przez punkt (1,2,3) prowadzimy płaszczyznę, która odcina równe odcinki na dodatnich półosiach
współrzędnych. Znaleźć jej równanie ogólne
Nie wiem jak się za to zabrać... Ktoś by wytłumaczył krok po kroku żebym zrozumiała?
25 sty 21:16
Mila:
Najlepiej skorzystać z równania odcinkowego płaszczyzny:
x
y
z
+
+
=1
a
b
c
Punkty przecięcia z osiami: (a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)
W zadaniu :
a=b=c
Zatem :
x
y
z
+
+
=1
a
a
a
P=(1,2,3) podstawiamy do równania:
1
2
3
+
+
=1
a
a
a
1+2+3
=1
a
a=6
x
y
z
+
+
=1 /*6
6
6
6
x+y+z−6=0 równanie ogólne.
II sposób
Masz punkty na osiach : (a,0,0),(0,a,0),(0,0,a)
podstawiasz do równania ogólnego
Ax+By+Cz+D=0
spróbuj sama dokończyc.