funkcja signum z cosinusem Mateusz: Witam! Ćwicząc do kolokwium napotkałem na problem z funckją signum: y=sgn(8cos⁴(x) −8cos³(x)−cos(x) +1) => Szukam miejsc zerowania funkcji wewnętrznej: (8cos³(x)−1)*(cos(x)−1)=0 cos(x)=1 v cos(x)=1/2 No i teraz problem − cos przyjmuje wartość 1 dla x=0 + 2k π , oraz wartość 1/2 dla x=π/3 + 2k π luv x=−π/3 +2kπ (Wyżej narysowałem jak to widze przedziałami) Wiec toretycznie funkcje signum łatwo było by narysowac mając przedziały na jakich jej funkcja wewnętrzna ma poszczególne znaki. Jednak odpowiedz do tego zadania jest inna. Niżej link do prawidłowego wykresu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=sgn(8*cos%5E4+x+-+8*+cos%5E3+(x)+-cosx+%2B+1) Ktoś mógłby pokazać gdzie popełniłem błąd?

Basia: w punkcie x=0 Twoja funkcja ma miejsce zerowe ale nie zmienia znaku zauważ,że f(π/2) = 0−0−0+1 = 1

Mateusz: Niby tak, ale nadal nie rozumiem czemu w x=0 nie ma zmiany znaku skoro to pierwiastek pojedynczy.