Suma teleskopowa ktoś: Oblicz sumę teleskopową: ∑¹⁰⁰₁ [(i+2)² − (i+1)²]

Eta: (i+2)²−(i+1)²=2i+3

ktoś: Wyjdzie 200?

Mila: ∑(i=1 do 100)( (i+2)²−(i+1)² )= =3²−2²+4²−3²+5²−4²+........+100²−99²+101²−100²+102²−101²= po redukcji zostaje =−2²+102²=10 400

Mila: Wg przekształcenia do postaci 2i+3 masz sumę 100 wyrazów c. a a₁=5 a₁₀₀=203

	5+203
S100=		*100=104*100=10 400
	2

ktoś: Ja głupi myślałem, że z tego jeszcze mam jakby tą teleskopową sumę wziąć ∑ ¹⁰⁰₁ [(i+2)² − (i+1){2}] ∑ ¹⁰⁰₁ [(1+2)² − (1+1){2}] − [(0+2)² − (0+1){2}] Eh... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Czy tutaj będzie: ∑ ³⁰⁰₁ [(k+1)⁸−k⁸] = (300+1)⁸−1?

Mila: ∑(k=1 do 300)[(k+1)⁸−k⁸] = od razu rozpisujesz =2⁸−1⁸+3⁸−2⁸+4⁸−3⁸+.............+298²−297⁸+299⁸−298⁸+300⁸−299⁸+301⁸−300⁸= =301⁸−1