Ciało modulo 2 KuririnSSJ4: Witam. Ogólnie mam problem z pewnym dowodem... A mianowicie jak udowodnić, że (Z₂, +₂, *₂) jest ciałem? czy ogólnie tego typu zadanka. Nie mam pojęcia jak udowadniać łączność dodawania, łączność mnożenia czy rozdzielność mnożenia względem dodawania Mam uwzględnić po prostu wszystkie przypadki? Jak by to wyglądało przy Z₁₀ np.?

Basia: na jakiś bardziej ogólny dowód nie mam pomysłu jeżeli mnie pamięć nie zawodzi to liczba elementów ciała skończonego musi dać się zapisać w postaci: pⁿ gdzie p jest liczbą pierwszą, n∊N (Z₁₀,+₁₀,*₁₀) nie może być wobec tego ciałem ale np. Z₁₃ ma szansę, Z₁₆₉ też

KuririnSSJ4: No dobra, mam nadzieję, że jakoś zaliczy to na kolokwium jak będzie takie zadanie Dzięki