proszę o rozwiązanie Anna: a) Uzasadnij że wierzchołek każdej z parabol będących wykresami funkcji o wzorze y = f(x) = x² + 2mx +m² +m +3 leży na prostej o równaniu x + y = 3 b) Zbadaj ile jest wśród tych parabol takich ,że ich wierzchołek leży w I ćwiartce układu współrzędnych i ma współrzędne całkowite zad2 dane jest równanie z niewiadomą x z parametrem a : a*(a² − 1 ) *x = a² + a a) zbadaj dla jakich wartości parametru a to równanie: 1) nie ma rozwiązań ( jest sprzeczne) 2) ma nieskończenie wiele rozwiązań 3) ma dokładnie jedno rozwiązanie b) zbadaj ile jest całkowitych i mniejszych od 20 wartości a , dla których podane równanie ma

	1
dokładnie jedno rozwiązanie dodatnie i mniejsze od
	7

w zadaniu 2) podpunkt b nie jest dla mnie zrozumiały

Basia: ad.1

	2m
p = −		=−m
	2

q = f(−m) = m²−2m²+m²+m+3 = m+3 x = −m y = m+3 y = −x+3 x+y=3 −m>0 m+3>0 m<0 m>−3 m=−2; −1 czyli są dwie

Basia: a(a²−1)x = a²+a a(a−1)(a+1) = a(a+1) dla a=0 masz 0=0 tożsamościowe dla a=1 masz 0=2 sprzeczność dla a=−1 masz 0=0 tożsamościowe dla każdego a≠0 i a≠−1 i a≠1

	a(a+1)		1
x =		{a+1)} =
	a(a−1		a−1

czyli masz dokładnie jedno rozwiązanie w (b) pytają nas kiedy równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie (to już wiemy)

	1
i kiedy to rozwiązanie jest >0 i <
	7

	1		1
0 <		<
	a−1		7

a−1>0 i a−1<7 a>1 i a<8 a∊(1;8) od 20 wszystkie są mniejsze, a całkowite to:2,3,4,5,6,7

Anna: dziękuję bardzo