Oblicz granice Krzysiek60: Wyznacz granice

	x2
lim x→0
	1−cosx

Z gotowego wzoru 1−cosα(x)≈[α(x)]²/2 gdy x→0 to granice oblicze szbko

	x
Chce skorzystac ze wzoru 1−cosx= 2 sin2
	2

czyli dostaje

	x2
lim x→0		= dalej prosilbym o rozpisanie i wyjasnienie
	2sin2x2

iteRacj@:

	x2		x		2
limx→0		= limx→0[(		)2*		]=
	2*sin2x2		sin x2		4

	x2
= limx→0[(		)2*2]= 1*2
	sin x2

Krzysiek60: iteRacj@ A teraz prosze wszystko po kolei zebym zrozumial

	sinx
Idziemy na granice limx→0		=1 to juz widze
	x

Tylko te przeksztalcenia

iteRacj@:

	sin x2
skorzystaj z takiej postaci limx→0		= 1
	x2

bo masz (sin ^x₂) a nie (sin x)

Krzysiek60: Tak to wiem

	2
Tylko dlaczego w 1 linijce jest		bo ?
	4

	x
mamy w liczniku x2 w mianowniku mamy
	2

	x2		x
Czyli brakuje nam w liczniku praktycznie 4 bo		= (		)2
	4		2

A dalej ?

iteRacj@:

	1		2
w wyjsciowym zapisie było		zamiast tego napisałam		,
	2		4

	1		x
żeby w liczniku mieć x2*		i z tego otrzymać (		)2
	4		2

i zostaje dwójka ta przez którą na koniec mnożę

Krzysiek60: Dziekuje .Zaraz to sobie rozkimam

iteRacj@:

x2		1		x2		2		x2
	=		*		=		*		=
2*(sin x2)2		2		(sin x2)2		4		(sin x2)2

	x2*14		(x2)2
= 2*		= 2*
	(sin x2)2		(sin x2)2

Krzysiek60: Jeszcze bardziej dziekuje