Oblicz ekstrema funkcji Domi: Oblicz ekstrema funkcji: y= x³ * e^x

Basia: f(x) = x³*e^x x∊R f'(x) = 3x²*e^x + x³*e^x = e^x*x²(3+x) f'(x)=0 x²=0 ∨ 3+x=0 x=0 ∨ x−3 znak pochodnej zależy tylko od znaku y=x+3 bo e^x*x²≥0 (stale) x∊(−∞, −3) ⇒ x+3<0 ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje x∊(−3;0) ⇒ x+3>0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie x∊(0,+∞) ⇒ x+3>0 ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie w p−cie x=−3 funkcja osiąga minimum

	27
fmin = f(−3} = (−3)3*e−3 = −
	e3