Logika ktoś: Zapisz logicznie: Pierwiastek kwadratowy nieparzystej liczby jest nieparzysty ∀_x (∃_k∊Z 2k+1 = x) ∃_z( z*z=x ⇒ ∃_h∊Z 2h+1 = z) Nie do końca wiem jak nawiasy wstawiać, a może jest dobrze?

Adam: ∀_n∊Z ∃_k∊Z: √2n+1=2k+1

ktoś: Zapomniałem dodać, że jestem ograniczony do działań (·, +, =, 1)

Adam: ∀_n∊Z ∃_k∊Z : 2n+1=(2k+1)²

PW: ∃_k,z∊Z((x=2k+1)∧(z²=x)) ⇒ itd.

Adam: głupota mówić a pierwiastkach i nie używać ich definicji

PW: W każdym razie kwantyfikator "∀" ma początku jest zbędny. Nie mówimy przecież o wszystkich x, jeno o takich szczególnych, mających postać 2k+1 dla pewnych k∊Z. Dodałbym więc jeszcze x w zakresie kwantyfikatora szczególnego: ∃_x,k,z∊Z((x=2k+1)⋀(x=z^.z)) ⇒ itd. jak napisałeś za pierwszym razem.

ktoś: Mam pytanie jedno: Czy ∃_x,k,z∊Z((x=2k+1)⋀(x=z*z)) ⇒ itd. Jest równoznaczne z: ∃_x,k∊Z(x=2k+1) ∃_z(x=z*z)⇒ itd. Czy może to ma w ogóle zupełne znaczenie?