.
Kasia: Udowodnij, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej a i b prawdziwa jest nierówność
a2+b2+1>a+b
25 sty 00:48
mat:
Przekształcamy tę nierówność równoważnie
a2+b2+1>a+b /*2
2a2+2b2+2>2a+2b
a2+a2+b2+b2−2a−2b+1+1>0
(a−1)2+(b−1)2+a2+b2>0 −− jest prawdą dla dowolnych a , b∊R
25 sty 01:35