Równoliczność Julcia: Pokaż równoliczość U n∊ℕ <2n, 2n+1) ~ <0,1) i skonstruuj odpowiednią bijekcje

kochanus_niepospolitus: U <−−− to ma coś oznaczać

Julcia: nie mam pojęcia w zadaniu jest tak napisane, to jest ten znaczek sumu jak przy zbiorach indeksowanych

Julcia: to chyba oznacza ze zbior <0,1) jest rownoliczny ze sumą wszystkich zbiorów ktore maja postac <2n,2n+1)

kochanus_niepospolitus: dla Ciebie ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,...} czy on '1'

kochanus_niepospolitus: innymi słowy −−− masz pokazać równoliczność przedziału <0;1) z <0, +∞) bądź <1,+∞) (bez większej różnicy)

Julcia: tylko jak zrobić bijekcje?

kochanus_niepospolitus:

	2arctgx
f(x) =
	π

jak widzisz przekształcasz zbiór <0;+∞), na zbiór <0;1)

Julcia: dzięki

Julcia: a jeszcze wracając do tego zadania to suma tych zbiorow wyglada chyba tak <0,1) ∪ <2,3) ∪ <4,5) itd. to pokazanie rownoliczności z <0,∞) jest rownoznaczne z rownolicznością tych wszystkich pojedynczyh zbiorow?

Julcia: .