Równanie trygonometryczne pakoob: Podaj wszystkie rozwiązania równania:

	π		1
cos(2x+		)+		=0 w przedziale <−2π;3π>
	3		2

Zacząłem to w ten sposób:

	π		1
cos(2x+		)+		=0
	3		2

	π		π		1
cos2xcos		−sin2xsin		+		=0
	3		3		2

cos²x − √3sinxcosx = 0 cosx=0 ⋁ cosx=√3sinx Coś tu chyba namieszałem... Pomocy!

Maciess: Zrób z podstawieniem

Basia: strasznie namieszałeś

	π		1
cos(2x+		) =−
	3		2

	π		2π		π		4π
2x+		=		+2kπ lub 2x+		=		+2kπ
	3		3		3		3

	π		3π
2x =		+2kπ lub 2x=		+2kπ = π+2kπ
	3		3

	π		π
x =		+kπ lub x=		+kπ
	6		2

teraz znajdź te ze swojego przedziału

PW: Mamy do czynienia z równaniem

	1
(1) cosu=−		,
	2

	π		π		π
w którym u=2x+		∊<−4π+		, 6π+		>.
	3		3		3

Rozwiązania równania (1) są znane, należy wybrać należące do powyższego przedziału.