Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że do wykresu należą punkty zadanie: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że do wykresu należą punkty: (−1,5), (3, 1) i (5, 2) Nie umiem tego zrobić i nie mam czasu myśleć nad tym. Jeśli ktoś ma ochotę to proszę o zrobienie tego zadania, bo ja tego nie potrafię

Mila: Oj, niedobrze z Tobą! Trzeba myśleć. (−1,5), (3, 1) i (5, 2) − punkty należą do wykresu funkcji kwadratowej. y=ax²+bx+c 5=a−b+c 1=a*3²+3b+c 2=a*5²+5b+c −−−−−−−−−−−− trzeba rozwiązać ten układ równań: a−b+c=5 9a+3b+c=1 25a+5b+c=2 (2)−(1) i (3)−(2) 8a+4b=−4 /:4 16a+2b=1 −−−−−−−−−−−−−− 2a+b=−1 16a+2b=1 −−−−−−−−−−−−− rozwiąż sam

	1		3
a=		,b=−		,
	4		2

1		3		1		6		13
	+		+c=5, c=5−		−		=
4		2		4		4		4

	1		3		13
y=		x2−		x+
	4		2		4

Jolanta: y=ax²+bx+c to wzór funkcji kwadratowej (−1,5) x=−1 y=5 5=a(−1)²+b(−1)+c (3,1) x=3 y=1 1=a*3²+3b+c (5,2) x=5 y=2 2=a*5²+5b+c 5=a−b+c 1=9a+3b+c 2=25a+5b+c a=5+b−c 1=9(5+b−c)+3b+c 1=45+9b−9c+3b+c 2=25(5+b−c)+5b+c 2=125+25b−25c+5b+c 12b−8c=−44 30b−24c=−123 \ (−3) 12b−8c=−44 −10b+8c=41 2b=−3

	3
b=−
	2

	−3
12*		−8c=−44
	2

−18+44=8c

	26		1
c=		=3
	8		4

a=5+b−c

	1		1
a=5−1		−3		=U{1}[4}
	2		4

	1		3		1
y=		x2−		x+3
	4		2		4