Wyjaśnienie przyczyny, ( logarytmy, parametr). agata :): Witam mam zadanko o następującej treści: Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania: x³log²m − 3x²logm − 6x − 2logm = 0 jest liczba −1. No i doszłam do momentu: (−1)³*log²m − 3*(−1)²logm − 6*(−1) − 2logm=0 Po uproszczeniu: log²m + 5logm − 6 = 0 No i tutaj zaczynam się gubić. W książce jest napisane by dla ułatwienia obliczeń za logm podstawić jakąś zmienną np. t. I po podstawieniu według nich powinno wyjść: t² + 5t − 6 = 0 A ja myślę nad tym t². Dlaczego log²m = t² gdy logm = t ? Nie powinno być (logm)² = t² gdy logm = t ? Prawdopodobnie jest to błaha sprawa, ale nigdzie w książce nie mogę się tego doszukać. Rozwiązania zadania nie potrzebuję. Chciałabym tylko, żeby ktoś mi wyjaśnił tamtą wyżej opisaną przyczynę skąd się bierze. Jak z definicji to prosiłabym o jakiś dokładniejszy opis, pewnie jest to widoczne "gołym okiem" dlaczego tak jest, ale po przerobieniu całego stosu zadań po prostu już tego nie widzę

Pytający: To tylko inny zapis: log²m=(log(m))²=log(m)*log(m) Tak samo: sin²(x)=(sin(x))²=sin(x)*sin(x) Zapis ten potrafi być mylący i nie musi być oczywisty (toteż wątpliwości uzasadnione ), np: log²x²=log²(x²)=(log(x²))²=(2log(x))²=4(log(x))²=4log²x