;) Kasia: Wyznacz równania wspólnych stycznych do wykresów funkcji f(x)=x²−x+1

	1
g(x)=		x2−x+2
	2

===: Styczne wyznaczymy jako y=ax+b Skoro styczna to jeden punkt wspólny z każdą parabolą. x²−x+1=ax+b 0,5x²−x+2=ax+b x²−(a+1)x+1−b=0 0,5x²−(a+1)x+2−b=0 Δ=0=a²+2a+1−4(1−b) Δ=0=a²+2a+1−2(2−b) −4+4b=−4+2b ⇒ b=0 a²+2a−3=0 a₁=1 a₂=−3 ostatecznie te styczne to: y=x y=−3x