Całka niewłaściwa Paulina : Hej potrzebuje pomocy z zadaniem: Całka niewłaściwa w granicach [0;^π₃] z sin( ¹_x ) / x² . Doszłam do momentu gdzie muszę obliczyć granice przy a→0⁺ z ( ¹₂ − cos( ¹_a ) i nie wiem co z tym zrobić.

Paulina : Poprawka granice całkowania to [0 ; ³_π]

Adam: = lim_t→0⁺ ∫_t^3/π sin(1/x)/x² dx ∫_t^3/π sin(1/x)/x² dx − podstawienie u=1/x ∫_1/t^π/3 −sinu du = cosπ/3−cos(1/t) teraz granica przy t→0⁺ oczywiście nie istnieje, całka nie jest zbieżna

Paulina : dziękuje