proste równania trygonometryczne AM: Cześć, mam następujące równanie: a) cos x = sin x ; xe<0, 6π>

	π		√3
b) cos(x−		) = −		; xerR
	3		2

Jak je rozwiązać? Nic mi nie przychodzi do głowy, wiem że wykresy z pierwszego podpunktu się nakładają, ale nie wiem jak to udowodnić.

kochanus_niepospolitus: a) zal. sinx≠0

cosx
	= 1 ⇔ ctgx = 1 ⇔ x = .....
sinx

b)

	−√3
cos(x − π/3) =		⇔
	2

	π		π
x −		= .... ∨ x −		= .... ⇔
	3		3

x = ..... ∨ x = ......

AM: kochanus_niepospolitus, jak do tego dojść? widzę teraz, że

	π
ctgx =1 ⇔ x =		, zatem
	4

	π		π		π
x ∊ {		, 2		, 3{π}{4}, 4{π}{4} oraz 5		} − ze względu na dziedzinę, tak?
	4		4		4

natomiast drugiego nadal nie rozumiem. W miejsce kropek ma być wstawiony wynik?

kochanus_niepospolitus: że co jak już to:

π		π		π
	,		+ π ;		+ 2π ; .... itd.
4		4		4

AM: Słusznie, straszna noga w tym jestem... co z drugim?

kochanus_niepospolitus:

	√3
dla jakiego kąta cos(x) = −
	2