Macierz przekształcenia tyokke: Wykazać że układ A=(3x² − x, −2x² +1 , 3x² −x −1) tworzy bazę przestrzeni R³ Niech B=((1,0),(0,1)). Wyznaczyć Macierz (M ^A_B (F) przekształcenia F:R₂ [x] −> R², F(w(x))=(w(1),w(0)). Korzystając z macierzy zmiany bazy wyznaczyć M^A_C (F), gdzie C=((−2,5),(−1,3)). Wykazać że układ jest bazą, umiem wystarczy pokazać że wektory są liniowo niezależne, Macierz w bazach A i B też umiem wyznaczyć, robię to w ten sposób, że podstawiam: w(x) = 3x² − x, w(1) = 2, w(0) = 0 itd. dla trzech wektorów. wychodzi: |2 −1 1| |0 1 −1| i to jest macierz przekształcenia A i B, natomiast największy problem mam z ułożeniem równania dla zmiany bazy A i B, próbuję je stworzyć w dany sposób: M^A_C(F) =M^B_C (id) * M ^A_B(F) * M^A_A (id) największy mam problem z tymi równaniem, ponieważ te M^A_A (id) mi się nie zgadza, a nawet jeżeli się zgadza, to nie wiem jak przedstawić tą macierz. Poprosiłbym o pomoc.

tyokke: Jest jeszcze jeden problem, próbując przedstawić M ^B_C robię to przez przedstawienie (M ^C_B )⁻¹ wychodzi wyznacznik zerowy | −2 −1| | 5 3|