granice pomocy: lim sin(x−pi/6) −−−−−−−−−−−−−−−−−− x→pi/6 √3/2 −cosx bez De La'Hospitala

Mila: Mianownik:

3		π		π   +x 6		π   −x 6
	−cosx=cos		−cosx=−2*sin		*sin		=
2		6		2		2

	x		π		x		π
=2*sin(		+		)*sin(		−		)
	2		12		2		12

Licznik:

	π		x		π		x		π
sin(x−		)=2*sin (		−		)*cos(		−		)
	6		2		12		2		12

lim_x→^π6

x   π   x   π   2sin ( − )*cos( − )   2   12   2   12
	=
x   π   x   π   2sin( + )*sin( − )   2   12   2   12

	x   π   cos( − )   2   12		1
=lim		=		=2
	x   π   sin( + )   2   12		1   2