Rożniczkowalnosc Julcia: Czy funkcja dana wzorem jest rozniczkowalna w punkcie x₀=0 h(x) = x²sin 1/x dla x∊(−1/4 ; 0) h(x) = ln((4/π)*arctg√1+x²) dla x≥0

Adamm:

	1		1		x
h'(x)=		*		*		dla x>0
	arctg√1+x2		2+x2		√1+x2

pochodna z prawej = 0 pochodna z lewej: lim_h→0⁻ hsin(1/h) = 0 czyli jest różniczkowalna