Ciągi Satan: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) zbieżny o pierwszym wyrazie dodatnim. Wykaż, że suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych jest większa lub równa od czterokrotności trzeciego wyrazu ciągu (a_n). Szczerze, to nie wiem jak to zapisać. Jest to jakiś podciąg ciągu (a_n). Tylko nie wiem jak to zapisać, proszę o wskazówki

Eta:

	a1
a1>0 |q|<1 S=
	1−q

a₁+a₃+a₅+a₇ +..... ciąg o ilorazie q²

	a1
to Sniep=
	1−q2

Masz wykazać,że

a1
	≥ 4a3 , a3= a1*q2 i a1>0
1−q2

Jeżeli taka nierówność zachodzi to przekształcamy ją równoważnie możemy podzielić nierówność przez a₁>0

1
	≥ 4q2 i 1−q2 >0 bo |q|<1
1−q2

4q²(1−q²)≤1 ⇒ ..................... (2g²−1)² ≥0 a taka nierówność zachodzi zatem S_niep≥ 4a₃ c.n.w

Satan: Jak zwykle na posterunku, teraz już nie będzie problemu. Niepotrzebnie chciałem wprowadzać zbędne iznaczenia. Dziękuję, Eta

Eta: Powodzenia w następnych zadaniach