Funkcje Satan:

	2x
Określ zbiór wartości: f(x) =
	x2+4

Więc: jest jakiś inny sposób oprócz parametru? Chciałem znać ciut więcej technik, ot na wszelki wypadek

Janek: a gdyby tak przepisac mianownik do licznika potem to odjac? czyli wyjdzie 1 + coś tam

Satan: To nic nie da. Dodam i odejmę to samo, czyli wyjdę na 0

the foxi:

	2x
y=
	x2+4

yx²+4y=2x yx²−2x+4y=0 Δ=4−16y² Δ≥0 ⇔ y∊[−0;5;0;5] dosyć ciekawy sposób, chyba Mila kiedyś pokazała

Satan: @the foxi, to jest właśnie sposób z parametrem A tak z ciekawości szukam jakiegoś innego, równie dobrego sposobu

Eta: 2 sposób zastosowanie pochodnych Oblicz y_min i y_max ZW=< y_min, y_max>

karty do gry : −(x+2)² ≤ 0 ≤ (x−2)² , x ∊ R −x² − 4x − 4 ≤ 0 ≤ x² − 4x + 4 // + 4x −(x² + 4) ≤ 4x ≤ (x² + 4) // : x² + 4 −1 ≤ 2 * f ≤ 1 −1/2 ≤ f ≤ 1/2

karty do gry : Oczywiście odpowiedni komentarz będzie niezbędny: 1. f(2) = 2. f(−2) = 3. Funkcja jest ciągła, wiec ma własność Darboux

Adamm:

2x
	− nieparzysta
x2+4

możemy założyć że x≥0

2x		2x
	≤		=1/2
x2+4		2√x2*4

równość może zajść dla x²=4 czyli x=2, i faktycznie zatem ZW=[−1/2, 1/2]

Satan: @karty do gry, ciut to wykracza poza mój poziom. Więc: mógłbyś wytłumaczyć na czym polega Twój sposób? Jest bardzo ciekawy, komentarze też by się przydały @Adamm, czym trzeba się kierować tworząc założenie? Rozumiem zabieg ograniczenia funkcji

	1
przez inną funkcję o mniejszym mianowniku, ale skąd przyrównanie do		?
	2

@Eta, no tak, na pochodnych też można, tutaj akurat pytań nie mam. Dziękuję za odpowiedzi!