liczby zespolone 793255: Ktoś wytłumaczy ? Rozwiąż:

(i+2)(1−2i)
(−1+i)217

Pytający: Ale co tu trzeba rozwiązać? (−1+i)²¹⁷=(−1+i)(−1+i)²¹⁶=(−1+i)((−1+i)²)¹⁰⁸=(−1+i)((−2i)²)⁵⁴= =(−1+i)(−4)⁵⁴=(−1+i)2¹⁰⁸

(i+2)(1−2i)		(4−3i)(−1−i)		−7−i
	=		=
(−1+i)2108		(−1+i)(−1−i)2108		2109

Czy to już jest rozwiązane?

793255: skąd na w liczniku jest −7−i ?

PW: Efekt wymnożenia (4−3i)(−1−i)

793255: to skąd się wzięło (4−3i)(−1−i) ?

PW: Oj, to zwykłe rachunki (pomijam czynnik 2¹⁰⁸ w mianowniku): − było

	(i+2)(1−2i)
		,
	−1+i

po wymnożeniu w liczniku powstało

	i−2i2+2−4i		−3i−2(−1)+2		4−3i
		=		=
	−1+i		−1+i		−1+i

i teraz Kol. Pytający pomnożył licznik i mianownik przez (−1−i), żeby mianownik stał się liczbą rzeczywistą (akurat udało się, że mianownik wtedy zmienia się w liczbę 2).

793255: dobrze już wszystko jasne dziękuję