Całka z drugiej pochodnej Kamil: Całka z drugiej pochodnej Witam Na wstępie zaznaczam że wiem że całka z y'' to y', lecz taka odpowiedź mnie nie satysfakcjonuje

	d2y
y'' =
	dy2

Załóżmy sobie że nasz y'' = 6x (w tym wypadku y' = 3x² a y = x³) Jeśli rozpatrywalibyśmy pierwszą pochodną to:

dy
	= 3x2 / *dx
dx

dy = 3x² dx / ∫ y = x³ + C Lecz w przypadku drugiej pochodnej mamy:

d2y
	= 6x / *dx
dy2

dy
	dy = 6xdx /∫
dx

	dy
∫		dy = 3x2 + C
	dx

	dy
∫		dy
	dx

Jak zinterpretować taką całkę? Dziękuję za porady i pozdrawiam

Adam: pomieszanie z poplątaniem chyba sam nie wiesz o co ci chodzi

Adam:

	d2y		dy   d( )   dx
nie traktuj symbolu		=
	dx2		dx

jak tak zapiszesz to może ci wyjdzie jak już chcesz różniczkami

Adam: "nie traktuj symbolu" − miałem to usunąć, pomiń to

Lech: Wyrazenie : y ' ' = 6x , jest to rownanie rozniczkowe liniowe drugiego rzedu , takie rownanie rozwiazuje sie inaczej nizTy podajesz , jego rozwiazaniem jest funkcja trygonometryczna , popatrz do tom ll W.Krysicki .

Adam: Lech, nieprawda y''=6y jest takim równaniem y''=6x już nie

Adam: to znaczy, nadal jest liniowe i drugiego rzędu ale jego rozwiązaniem nie jest już funkcja trygonometryczna