Znalezc ogniska i rownania asymptot hiperbol Lew: Znalezc ogniska i rownania asymptot hiperboli opisanej rownaniem: 4y² −8y = 9x² + 18x + 41. Mógłby ktoś to wyjasnic, nie do końca rozumiem robienie tego typu zadań z hiperbolami.

Lew: Pomoże ktoś?

Mila: 4y² −8y = 9x² + 18x + 41 4*(y²−2y)=9*(x²+2x+1)+32 4*(y−1)²−4=9*(x+1)²+32 4(y−1)²=9(x+1)²+36 /:36

(y−1)2		(x+1)2
	−		=1
9		4

a=2,b=3 asymptoty: (−1,1)=(x₀,y₀)

	b
y=y0−		(x−x0)
	a

	3		1
y=−		x−
	2		2

lub

	b
y=y0+		(x−x0)
	a

	3		5
y=		x+
	2		2

Lew: Dzięki

Mila: