równania wielomianowe 00000: Dla jakich wartości parametru m pierwiastki x₁ x₂ x₃ równania x³−9x²+(m−5)x−15=0 spełniają warunki x₂=x₁+r i x₃=x₂+r?. Wyznacz rozwiązania tego równania. Czy mógłby mi ktoś, bardzo proszę, pomóc rozwiązać to kitajskie równanie? Próbuję podstawiać to wszystko do wzorów Viete'a, ale tylko mi się mienią w oczach te wszystkie iksy i nie mam pojęcia jak je powyznaczać. Bardzo, bardzo proszę o jakieś wskazówki.

Eta: Myślę,że treść jest taka Dla jakiej wartości parametru "m" pierwiastki równania tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r Dla łatwości zapisów pierwiastki oznaczam a,b,c −−− pierwiastki równania tworzące ciąg arytmetyczny to 2b=a+c równanie (x−a)(x−b)(x−c)=0 ............ po wymnożeniu i uporządkowaniu przybiera postać: x³− (a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x−abc=0 ⇔ x³−9x²+(m−5)x−15=0 zatem otrzymujesz układ równań 1/a+b+c=9 2/ab+ac+bc= m−5 3/abc=15 i 2b=a+c 1/ 3b=9 ⇒ b=3 to a+c=6 ⇒ c=6−a 3/ a*3*(6−a)15 ⇒ a²−6a+5=0 ⇒(a−5)(a−1)=0 ⇒ a=5 v a=1 to c= 1 v c=5 2/ m−5= .................. i po ptokach

Eta: Można też tak ze wzorów Viete^'a dla równania stopnia trzeciego Ax³+Bx²+Cx+D=0

	−B
x1+x2+x3=
	A

	C
x1*x2+x1*x3+x1*x2=
	A

	−D
x1*x2*x3=
	A

W Twoim równaniu x₁=a x₂=b ,x₃=c otrzymujemy: a+b+c= 9 ab+ac+bc= m−5 abc=15 i a,b,c −− tworzą ciąg arytm. to 2b=a+c dalej tak jak rozwiązałam ..........................

00000: o matko, nie mam w poleceniu nic o żadnym ciągu ale dziękuję

Eta: O synu Sam powinieneś to odczytać z zapisu x₁, x₂, x₃ −−− tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r to x₂=x₁+r , x₃=x₁+2r =x₂+r i wszystko jasne

00000: dziękuję jeszcze raz, ale i tak nic z tego nie rozumiem